政治專業(yè)論文提綱
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論文題目：基于因果網(wǎng)的因果推斷
因果關(guān)系,也就是說,在這個世界上究竟什么引發(fā)了什么,一直是人們生產(chǎn)、生活的各個領(lǐng)域所關(guān)心的一個問題。雖然因果關(guān)系在人類的思想中是一個很基本的概念,但是科學(xué)家和哲學(xué)家們往往很難用科學(xué)的語言,即數(shù)學(xué)的語言,對原因和結(jié)果進行定義,于是圍繞因果關(guān)系的研究一直存在著很大的爭議,許多科學(xué)文獻都回避談?wù)撘蚬P(guān)系,或者用相關(guān)關(guān)系等名詞代替。不過,還是有很多學(xué)者一直致力于探究因果關(guān)系。到目前為止,所有因果關(guān)系的研究都是基于一定的因果關(guān)系模型和一些假設(shè)下進行的。因果網(wǎng)和虛擬事實模型是最重要的兩個因果關(guān)系模型。
本文的主要目的是基于因果網(wǎng)研究干預(yù)意義下的因果關(guān)系。干預(yù)是指通過外部的(人為的) 力量迫使某個(某些)變量的取值發(fā)生變化。干預(yù)的種類很多,在實際問題中干預(yù)也可能是非常復(fù)雜的。我們首先介紹因果網(wǎng)的相關(guān)概念和術(shù)語,并介紹最簡單的干預(yù)即原子干預(yù)下識別因果效應(yīng)的一些已有的結(jié)論和方法。
接著,我們在假設(shè)因果網(wǎng)給定的條件下,分別來研究識別條件干預(yù)和隨機干預(yù)的因果效應(yīng)的圖準則。我們利用擴大的因果網(wǎng)描述了條件干預(yù)和隨機干預(yù)下因果網(wǎng)發(fā)生的變化,進一步,我們分別得到幾個識別條件干預(yù)和隨機干預(yù)因果效應(yīng)的圖準則。當某個準則滿足時,我們還給出了相應(yīng)的計算干預(yù)的因果效應(yīng)的公式。在流行病學(xué)、臨床醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等領(lǐng)域中,常常假設(shè)因果網(wǎng)所對應(yīng)的函數(shù)方程是高斯線性結(jié)構(gòu)方程,因此,研究對應(yīng)高斯線性結(jié)構(gòu)方程的因果網(wǎng)是重要的。我們首先給出對應(yīng)高斯線性結(jié)構(gòu)方程的因果網(wǎng)中幾個重要的結(jié)論。
接著,在對應(yīng)高斯線性結(jié)構(gòu)方程的因果網(wǎng)中,我們研究了一類特殊的條件干預(yù),提出識別該類條件干預(yù)的雙后門準則,并得到雙后門準則滿足時條件干預(yù)對反應(yīng)變量均值和方差的因果效應(yīng)的計算公式�；趯Ψ磻�(yīng)變量方差的因果效應(yīng)最小的原則,我們定義了最優(yōu)的條件干預(yù)。然而,滿足雙后門準則的變量集可能是不唯一的,我們基于對反應(yīng)變量方差的因果效應(yīng)估計的漸近方差得到了識別最優(yōu)條件干預(yù)因果效應(yīng)時協(xié)變量選擇的一個圖準則。我們用一個數(shù)值的實驗來檢驗我們的結(jié)論。
其次,在對應(yīng)高斯線性結(jié)構(gòu)方程的因果網(wǎng)中,我們研究了隨機干預(yù), 得到當后門準則滿足時隨機干預(yù)對反應(yīng)變量均值和方差的因果效應(yīng)�；陔S機干預(yù)對反應(yīng)變量方差的因果效應(yīng)最小的原則,我們提出了最優(yōu)的隨機干預(yù)。當滿足后門準則的變量集不唯一時,我們基于最優(yōu)隨機干預(yù)對反應(yīng)變量方差的因果效應(yīng)估計的漸近方差得到識別最優(yōu)隨機干預(yù)因果效應(yīng)時協(xié)變量選擇的一個圖準則。此外,我們還給出了當一個中間變量和一個不可觀測的反應(yīng)變量間存在混雜子時,確定平均直接因果效應(yīng)邊界的圖準則和相應(yīng)的邊界公式。最后,在一個不完全構(gòu)造的因果網(wǎng)中,我們提出了尋找混雜集的一個方法。
摘要4-6
Abstract6-11
第一章 緒論11-17
1.1 概述11-12
1.2 因果關(guān)系研究的發(fā)展簡史12-14
1.3 目前主要的兩個因果關(guān)系模型14-15
1.4 本文的主要工作和結(jié)構(gòu)安排15-17
第二章 因果網(wǎng)及干預(yù)因果效應(yīng)的識別17-56
2.1 基本概念及術(shù)語17-20
2.2 原子干預(yù)的因果效應(yīng)識別20-26
2.3 條件干預(yù)的因果效應(yīng)識別26-37
2.4 隨機干預(yù)的因果效應(yīng)識別37-54
2.5 討論54-56
第三章 識別干預(yù)因果效應(yīng)中的協(xié)變量選擇準則56-80
3.1 高斯線性結(jié)構(gòu)方程中的幾個重要結(jié)論56-59
3.2 識別一類條件干預(yù)因果效應(yīng)的協(xié)變量選擇準則59-69
3.2.1 一類特殊的條件干預(yù)及其識別59-62
3.2.2 高斯線性結(jié)構(gòu)方程中最優(yōu)的條件干預(yù)62-64
3.2.3 識別最優(yōu)條件干預(yù)因果效應(yīng)的協(xié)變量選擇的一個圖準則64-67
3.2.4 模擬研究67-68
3.2.5 討論68-69
3.3 識別隨機干預(yù)因果效應(yīng)的協(xié)變量選擇準則69-80
3.3.1 問題描述69-71
3.3.2 隨機干預(yù)對反應(yīng)變量均值和方差的因果效應(yīng)71-74
3.3.3 識別最優(yōu)隨機干預(yù)因果效應(yīng)中的協(xié)變量選擇準則74-77
3.3.4 模擬研究77-79
3.3.5 討論79-80
第四章 當反應(yīng)變量不可觀測時平均直接因果效應(yīng)的邊界80-92
4.1 引言80
4.2 問題的建模80-81
4.3 平均直接因果效應(yīng)的邊界81-88
4.3.1 當中間變量和反應(yīng)變量間無混雜子時81-84
4.3.2 當中間變量和反應(yīng)變量間有混雜子時84-88
4.4 基于可觀測協(xié)變量的一個邊界88-90
4.5 模擬研究90-91
4.6 討論91-92
第五章 在不完全構(gòu)造的因果網(wǎng)中尋找混雜集92-101
5.1 引言92
5.2 定義及符號92-95
5.3 一致無關(guān)集的判斷條件95-98
5.4 從一個協(xié)變量集中探尋混雜集的一個方法98-100
5.5 討論100-101
結(jié)論101-103
參考文獻103-109
在學(xué)期間公開發(fā)表論文及著作情況109-110
后記110
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