（必備）老人與海讀后感1000字
當認真看完一本名著后，相信大家都有很多值得分享的東西，現(xiàn)在就讓我們寫一篇走心的讀后感吧�？赡苣悻F(xiàn)在毫無頭緒吧，下面是小編整理的老人與海讀后感1000字，歡迎大家分享。
老人與海讀后感1000字1
1、隨機事件
必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件。
不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件。
必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件。
隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件。
2、概率
(1)概率的性質(zhì)：P(必然事件)=1;P(不可能事件)=0;0
(2)一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包括其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率。
1、能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機事件所有可能的結(jié)果，以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，了解事件的概率。
2、知道通過大量的重復試驗，可以用頻率來估計概率。
1、必然事件、不可能事件、隨機事件的辨析。
2、簡單事件的概率求解。
3、用頻率估計概率。
4、用概率解決實際問題。
5、概率與其它知識的綜合運用。
1、下列事件中是必然事件的是( )
A、拉薩明日刮西北風 B、拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上
C、當x是實數(shù)時，x2≥0 D、三角形內(nèi)角和是360°
2、下列說法正確的是( )
A、拉薩市“明天降雨的概率是75%”表示明天有75%的時間會降雨
B、隨機拋擲一枚均勻的硬幣，落地后正面一定朝上
C、在一次抽獎活動中，“中獎的概率是1%”表示抽獎100次就一定會中獎
D、在平面內(nèi)，平行四邊形的兩條對角線一定相交
3、下列事件是不可能事件的是( )
A、一個角和它的余角的和是90°
B、接連擲10次骰子都是6點朝上
C、一個有理數(shù)和它的倒數(shù)之和等于0
D、一個有理數(shù)小于它的倒數(shù)
4、下列事件中是必然事件的是( )
A、從一個裝有藍、白兩色球的缸里摸出一個球，摸出的球是白球
B、扎西的`自行車輪胎被釘子扎壞
C、卓瑪期末考試數(shù)學成績一定得滿分
D、將菜籽油滴入水中，菜籽油會浮在水面上
5、下列說法中，正確的是( )
A、生活中，如果一個事件不是不可能事件，那么它就必然發(fā)生
B、生活中，如果一個事件可能發(fā)生，那么它就是必然事件
C、生活中，如果一個事件發(fā)生的可能性很大，那么它也可能不發(fā)生
D、生活中，如果一個事件不是必然事件，那么它就不可能發(fā)生
6、同時投擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)。下列事件中是不可能事件的是( )
A、點數(shù)之和為12 B、點數(shù)之和小于3
C、點數(shù)之和大于4且小于8 D、點數(shù)之和為13
7、某個事件發(fā)生的概率是，這意味著( )
A、在兩次重復實驗中該事件必有一次發(fā)生 B、在一次實驗中沒有發(fā)生，下次肯定發(fā)生
C、在一次實驗中已經(jīng)發(fā)生，下次肯定不發(fā)生 D、每次實驗中事件發(fā)生的可能性是50%
8、在生產(chǎn)的100件產(chǎn)品中，有95件正品，5件次品。從中任抽一件是次品的概率為( )
A、0.05 B、0.5 C、0.95 D、95
9、有50個型號相同的乒乓球，其中一等品40個，二等品8個，三等品2個，現(xiàn)從中任取一個乒乓球，抽到一等品的概率是( )
A、 B、 C、 D、
10、卓瑪?shù)奈木吆兄杏袃芍灩P：一支紅色的、一支綠色的;三支水彩筆：分別是黃色、紅色、黑色，任意拿出一支蠟筆和一支水彩筆，正好都是紅色的概率是( )
A、 B、 C、 D、
11、某燈泡廠的一次質(zhì)量檢查中，從20xx個燈泡中抽查了100個，其中有6個不合格，那么在這20xx個燈泡中，估計有 個燈泡不合格。
12、隨意安排甲、乙、丙3人在3天節(jié)日中值班，每人值班1天。
(1)這3人的值班順序共有多少種不同的排列方法?
(2)其中甲排在乙之前的排法有多少種?
(3)甲排在乙之前的概率是多少?
學數(shù)學的竅門有哪些
學數(shù)學最重要的就是解題能力。要想會做數(shù)學題目，就要有大量的練習積累，知道各類型題目的解題步驟與方法，題目做多了就有手感了，再拿出類似的題目才會有解題思路。
其次是學會預習。解題思路不是直接就有的，也并非通過做幾道簡單的題目就能輕易獲得，而是在預習過程中不斷積累出來的。因此，預習在數(shù)學學習過程中起到了非常重要的作用。預習一方面能夠讓大家提前對數(shù)學知識有所了解，另一方面能夠培養(yǎng)數(shù)學獨立學習能力。
學數(shù)學必須多做題。理解了數(shù)學基本定義和知識點以后，就需要通過做對應習題去鞏固知識，多做多練才能更好地掌握所學知識，學數(shù)學也是看花容易繡花難的，只有真正動手去做題、經(jīng)歷了實操過程能學會。
學好數(shù)學有什么技巧
1、有良好的學習興趣
(1)課前預習，對所學知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。
(2)聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變?yōu)楸薏邔W習的動力。
2、建立良好的學習數(shù)學習慣
習慣是經(jīng)過重復練習而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數(shù)學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數(shù)學的良好習慣應是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數(shù)學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學習能力。
老人與海讀后感1000字2
(1)凡能寫成 形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);
(2)有理數(shù)的分類: ① 整數(shù) ②分數(shù)
(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的'數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;
(4)自然數(shù) 0和正整數(shù);a0 a是正數(shù);a0 a是負數(shù);
a≥0 a是正數(shù)或0 a是非負數(shù);a≤ 0 ? a是負數(shù)或0 a是非正數(shù).
有理數(shù)比大�。�
(1)正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大;
(2)正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0小;
(3)正數(shù)大于一切負數(shù);
(4)兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小;
(5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
(6)大數(shù)-小數(shù) 0，小數(shù)-大數(shù) 0.
老人與海讀后感1000字3
1.如果把解題比做打仗，那么解題者的“兵器”就是數(shù)學基礎(chǔ)知識，“兵力”就是數(shù)學基本方法，而調(diào)動數(shù)學基礎(chǔ)知識、運用數(shù)學思想方法的數(shù)學解題思想則正是“兵法”。
2.數(shù)學家存在的主要理由就是解決問題。因此，數(shù)學的真正的組成部分是問題和解答�！皢栴}是數(shù)學的心臟”。
3.問題反映了現(xiàn)有水平與客觀需要的矛盾，對學生來說，就是已知和未知的矛盾。問題就是矛盾。對于學生而言，問題有三個特征：
�。�1）接受性：學生愿意解決并且具有解決它的知識基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)。
�。�2）障礙性：學生不能直接看出它的解法和答案，而必須經(jīng)過思考才能解決。
�。�3）探究性：學生不能按照現(xiàn)成的的套路去解，需要進行探索，尋找新的處理方法。
4.練習型的問題具有教學性，它的結(jié)論為數(shù)學家或教師所已知，其之成為問題僅相對于教學或?qū)W生而言，包括一個待計算的答案、一個待證明的結(jié)論、一個待作出的圖形、一個待判斷的命題、一個待解決的實際問題。
5.“問題解決”有不同的解釋，比較典型的觀點可歸納為4種：
�。�1）問題解決是心理活動。面臨新情境、新課題，發(fā)現(xiàn)它與主客觀需要的矛盾而自己卻沒有現(xiàn)成對策時，所引起的尋求處理辦法的一種活動。
（2）問題解決是一個探究過程。把“問題解決”定義為“將先前已獲得的知識用于新的、不熟悉的情境的過程”。這就是說，問題解決是一個發(fā)現(xiàn)的過程、探索的過程、創(chuàng)新的過程。
�。�3）問題解決是一個學習目的�！皩W習數(shù)學的主要目的在于問題解決”。因而，學習怎樣解決問題就成為學習數(shù)學的根本原因。此時，問題解決就獨立于特殊的問題，獨立于一般過程或方法，也獨立于數(shù)學的具體內(nèi)容。
�。�4）問題解決是一種生存能力。重視問題解決能力的培養(yǎng)、發(fā)展問題解決的能力，其目的之一是，在這個充滿疑問、有時連問題和答案都是不確定的世界里，學習生存的本領(lǐng)。
6.解題研究存在一些誤區(qū)，首先一個表現(xiàn)是，用現(xiàn)成的例子說明現(xiàn)成的觀點，或用現(xiàn)成的.觀點解釋現(xiàn)成的例子。其次一個表現(xiàn)是，長期徘徊在一招一式的歸類上，缺少觀點上的提高或?qū)嵸|(zhì)性的突破。第三個表現(xiàn)是，多研究“怎樣解”，較少問“為什么這樣解”。在這些誤區(qū)里，“解題而不立法、作答而不立論”。
7.人的思維依賴于必要的知識和經(jīng)驗，數(shù)學知識正是數(shù)學解題思維活動的出發(fā)點與憑借。豐富的知識并加以優(yōu)化的結(jié)構(gòu)能為題意的本質(zhì)理解與思路的迅速尋找創(chuàng)造成功的條件。解題研究的一代宗師波利亞說過：“貨源充足和組織良好的知識倉庫是一個解題者的重要資本”。
8.熟練掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識的體系。對于中學數(shù)學解題來說，應如數(shù)學家珍說出教材的概念系統(tǒng)、定理系統(tǒng)、符號系統(tǒng)。還應掌握中學數(shù)學競賽涉及的基礎(chǔ)理論。深刻理解數(shù)學概念、準確掌握數(shù)學定理、公式和法則。熟悉基本規(guī)則和常用的方法，不斷積累數(shù)學技巧。
9.數(shù)學的本質(zhì)活動是思維。思維的對象是概念，思維的方式是邏輯。當這種思維與新事物接觸時，將出現(xiàn)“相容”和“不容”的兩種可能。出現(xiàn)“相容”時，產(chǎn)生新結(jié)果，且被原概念吸收，并發(fā)展成新概念；當出現(xiàn)“不容”時，則產(chǎn)生了所謂的問題。這時，思維出現(xiàn)迂回，甚至暫時退回原地，將原概念擴大或?qū)⒃壿嬜兪�，直到新思維與事物相容為止。至此，也產(chǎn)生新的結(jié)果，也被原思維吸收。這就是一個思維活動的全過程。
10.解題能力，表現(xiàn)于發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的敏銳、洞察力與整體把握。其主要成分是3種基本的數(shù)學能力（運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力），核心是能否掌握正確的思維方法，包括邏輯思維與非邏輯思維。其基本要求包括：
（1）掌握解題的科學程序；
（2）掌握數(shù)學中各種常用的思維方法，如觀察、試驗、歸納、演繹、類比、分析、綜合、抽象、概括等；
（3）掌握解題的基本策略，能“因題制宜”地選擇對口的解題思路，使用有效的解題方法、調(diào)動精明的解題技巧；
�。�4）具有敏銳的直覺。應該明白，我們的數(shù)學解題活動是在縱橫交錯的數(shù)學關(guān)系中進行的，在這個過程中，我們從一種可能性過渡到另一種可能性時，并非對每一個數(shù)學細節(jié)都洞察無遺，并非總能借助于“三段論”的橋梁，而是在短時間內(nèi)朦朧地插上幻想的翅膀，直接飛翔到最近的可能性上，從而達到對某種數(shù)學對象的本質(zhì)領(lǐng)悟：
11.解題具有實踐性與探索性的特征，“就像游泳，滑雪或彈鋼琴一樣，只能通過模仿和實踐來學到它……你想學會游泳，你就必須下水，你想成為解題的能手，你就必須去解題”，“尋找題解，不能教會，而只能靠自己學會”。
12.所謂解題經(jīng)驗，就是某些數(shù)學知識、某些解題方法與某些條件的有序組合。成功是一種有效的有序組合，失敗是一種無效的無序組合（它從反面向我們提供有效的有序組合）。成功經(jīng)驗所獲得的有序組合，就好像建筑上的預制構(gòu)件（或稱為思維組塊），遇到合適的場合，可以原封不動地把它搬上去。
13.認為解題純粹是一種智能活動顯然是錯誤的；決心與情緒所起的作用非常重要。教育學生解題是一種意志教育。當學生求解那些對他來說并不太容易的題目時，他學會了敗而不餒，學會了贊賞微小的進展，學會了等待主要念頭的萌動，學會了當主要念頭出現(xiàn)后如何全力以赴，直撲問題的核心或主干；當一旦突破關(guān)卡，如何去占領(lǐng)問題的至高點，并冷靜地府視全局，從而得到問題的完善解決。如果學生在解題過程中沒有機會嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂，那么他的數(shù)學解題訓練就在最重要的地方失敗了。
14.教師的例題教學要暴露自己思維的真實過程，老師備課時，遇上的曲折和錯誤不能隨草紙扔到廢紙堆。如果教師掩瞞了解題中的曲折，自己在講臺裝神弄巧，得心應手，左右逢源，把自己打扮成超人，將給學生的學習產(chǎn)生誤導。這樣的教師越高明，學生越自卑。
老人與海讀后感1000字4
一、 重要概念
1。數(shù)的分類及概念
數(shù)系表：
說明：“分類”的原則：1)相稱(不重、不漏)
2)有標準
2。非負數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x≥0)
常見的非負數(shù)有：
性質(zhì)：若干個非負數(shù)的和為0，則每個非負擔數(shù)均為0。
3。倒數(shù)： ①定義及表示法
②性質(zhì)：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a1時，1/a1;D。積為1。
4。相反數(shù)： ①定義及表示法
�、谛再|(zhì)：A.a≠0時，a≠-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C。和為0,商為-1。
5。數(shù)軸：①定義(“三要素”)
�、谧饔茫篈。直觀地比較實數(shù)的大小;B。明確體現(xiàn)絕對值意義;C。建立點與實數(shù)的一一對應關(guān)系。
6。奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)—自然數(shù))
定義及表示：
奇數(shù)：2n-1
偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))
7。絕對值：①定義(兩種)：
代數(shù)定義：
幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)腵幾何意義是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應的點到原點的距離。
�、讴│≥0,符號“││”是“非負數(shù)”的標志;③數(shù)a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有“││”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號。
老人與海讀后感1000字5
第十一章：全等三角形復習
一全等三角形
1、什么是全等三角形？一個三角形經(jīng)過哪些變化可以得到它的全等形？能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。一個三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。
2、全等三角形有哪些性質(zhì)？
（1）：全等三角形的對應邊相等、對應角相等。
�。�2）：全等三角形的周長相等、面積相等。
�。�3）：全等三角形的對應邊上的對應中線、角平分線、高線分別相等。
3、一般三角形全等的條件（包括直角三角形）：（1）定義（重合）法；
(2)SSS：三邊對應相等的兩個三角形全等；
(3)SAS：兩邊和它們的夾角對應相等兩個三角形全等；
(4)ASA：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等；
(5)AAS：兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。解題常用后面四種方法。直角三角形全等特有的條件：HL（斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等）。
4、證明兩個三角形全等的基本思路：
�。�1）已知兩邊：a、找第三邊（SSS）；b、找夾角（SAS）；c、找是否有直角（HL）。
（2）已知一邊一角：①已知一邊和他的鄰角：a、找這邊的另一個鄰角(ASA)；b、找這個角的另一個邊(SAS)；c、找這邊的對角(AAS)。
②已知兩角：a、找兩角的`夾邊(ASA)；b、找夾邊外的任意邊(AAS）。
二角平分線
1、角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。
2、角平分線的判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。
用法1：∵ QD⊥OA，QE⊥OB用法2：∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE。
∴點Q在∠AOB的平分線上。 ∴點Q在∠AOB的平分線上
∴ QD＝QE
3、總結(jié)提高：學習全等三角形應注意以下幾個問題
�。�1)要正確區(qū)分“對應邊”與“對邊”，“對應角”與“對角”的不同含義；
（2)表示兩個三角形全等時，表示對應頂點的字母要寫在對應的位置上；
�。�3)要記住“有三個角對應相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應相等”的兩個三角形不一定全等；
�。�4)時刻注意圖形中的隱含條件，如“公共角” 、“公共邊”、“對頂角”。
練習：
練習1：如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC ,∠B=∠C,試問AD=AE嗎？
2、如圖，OB⊥AB,OC⊥AC,垂足為B,C,OB=OC，AO平分∠BAC嗎？
3、如圖，小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具呢？如果可以，帶那塊去合適？為什么？
4、如圖，已知AC∥EF,DE∥BA,若使△ABC≌△EDF,還需要補
充的條件可以是
5、已知AC=DB, ∠1=∠2.求證: ∠A=∠D
6、如圖，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。請問圖中有那幾對全等三角形？請任選一對給予證明。
7、如圖，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC等于AD嗎？為什么？
8、已知，△ABC和△ECD都是等邊三角形，且點B，C，D在一條直線上求證：BE=AD
9、求證：有一條直角邊和斜邊上的高對應相等的兩個直角三角形全等。
10、將紙片△ABC沿DE折疊，點A落在點F處，已知∠1+∠2=100°，則∠A=度；
11、如圖6，已知：∠A＝90°，AB=BD，ED⊥BC于D.求證：AE＝ED
三軸對稱
1、把一個圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱。
2、把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖關(guān)于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的點是對應點,叫做對稱點。
3、軸對稱的性質(zhì)：①關(guān)于某直線對稱的兩個圖形是全等形。
�、谌绻麅蓚�圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
�、圯S對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
�、苋绻麅蓚�圖形的對應點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。
4、線段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。
性質(zhì)：線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等（純粹性）。
逆定理：與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的垂直平分線上。（完備性）
線段垂直平分線的集合定義：線段垂直平分線可以看作是與線段兩個端點距離相等的所有點的集合。
5、用坐標表示軸對稱小結(jié)：
在平面直角坐標系中，關(guān)于x軸對稱的點橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù).關(guān)于y軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等。
利用軸對稱變換作圖：要在燃氣管道L上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道什么地方，可使所用的輸氣管道線最短？
6、等腰三角形
1.等腰三角形的性質(zhì)
①.等腰三角形的兩個底角相等。（等邊對等角）
②.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）
2、等腰三角形的判定：
如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。（等角對等邊）。
7、等邊三角形
（1）等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于600 。
�。�2）等邊三角形的判定：
�、偃齻�角都相等的三角形是等邊三角形。②有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形。
�。�3）在直角三角形中，如果一個銳角等于300，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。
練習1：在△ABC中，AB=AC時，(1)∵AD⊥BC
∴∠ ____= ∠_____;____=____
(2) ∵AD是中線
∴____⊥____; ∠_____= ∠_____
(3) ∵ AD是角平分線
∵____ ⊥____;_____=____
2、如圖1，AD是△ABC的角平分線，BE⊥AD交AD的延長線于E，EF∥AC交AB于F，求證：AF＝FB.
3、某等腰三角形的兩條邊長分別為3 cm和6 cm，則它的周長為：
4、等腰三角形的一個角為30°，則底角為___________．
5、已知：如圖5，AB＝AC，BD⊥AC.求證：∠DBC=1/2∠A。
6、如圖6，在△ABC中，AB＝AC，在AB上取一點E，在AC延長線上取一點F，使BE＝CF，EF交BC于G，EM∥CF.求證：EG＝FG.
第十四章整式和因式分解
一、冪的4個運算性質(zhì)
1、同底數(shù)冪的乘法：am · an = am+n
2、同底數(shù)冪的除法：am÷an =am-n；a0=1(a≠0)
3、冪的乘方: (am )n = amn
4、積的乘方: (ab)n = anbn
如：（1）(-1)20xx+π0= (x-3)x+2=1，求x.
�。�2）若10x=5,10y=4,求102x+3y-1的值.
�。�3）計算：0.251000×（-2）20xx
二、乘法公式
1、平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
2、完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
3、三數(shù)和的平方公式：(a+b+c)2=a2+b2 +c2+2ab+2ac+2bc
計算：(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)
(1-x)(1+x)(1+x2)(1-x4)
(x+4y-6z)(x-4y+6z)
(x-2y+3z)2
簡便計算:(1)98×102
(2)2992
(3) 20062-20xx×20xx
活學活用：已知a+b=5，ab= -2，求（1）a2+b2（2）a-b
三、因式分解
因式分解方法：一提二套三看
一提：提公因式提負號
二套：套平方差、完全平方、十字相乘法
三看：看是否分解完全。
如：x5-16x -4a 2+4ab- b 2 m 2(m-2)-4m(2-m) 4a2- 16(a-2) 2
a、多項式x2-4x+4、x2-4的公因式是
b、已知x2-2mx+16是完全平方式則m為
c、已知x2-8x+m是完全平方式，則m=
d、已知x2-8x+m2是完全平方式，則m=
e、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b=
f、如果(a2 +b2 )(a2 +b2 -1)=20,那么a2 +b2 =_____
簡便計算：(-2)20xx+(-2)20xx
20xx+20052-20062
3992+399
老人與海讀后感1000字6
一、知識點：
1、“三線八角”
�、偃绾斡删�找角：一看線，二看型。同位角是“F”型；內(nèi)錯角是“Z”型；同旁內(nèi)角是“U”型。
�、谌绾斡山钦揖�：組成角的三條線中的公共直線就是截線。
2、平行公理：
如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。簡述：平行于同一條直線的兩條直線平行。補充定理：
如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也平行。簡述：垂直于同一條直線的兩條直線平行。
3、平行線的判定和性質(zhì)：
判定定理條件同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補結(jié)論兩直線平行兩直線平行兩直線平行條件兩直線平行兩直線平行兩直線平行性質(zhì)定理結(jié)論同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補
4、圖形平移的性質(zhì)：
圖形經(jīng)過平移，連接各組對應點所得的線段互相平行（或在同一直線上）并且相等。
5、三角形三邊之間的關(guān)系：
三角形的任意兩邊之和大于第三邊；三角形的任意兩邊之差小于第三邊。
若三角形的三邊分別為a、b、c，則abcab
6、三角形中的主要線段：
三角形的高、角平分線、中線。
注意：
�、偃切蔚母�、角平分線、中線都是線段。
�、诟�、角平分線、中線的應用。
7、三角形的內(nèi)角和：
三角形的3個內(nèi)角的和等于180°；直角三角形的兩個銳角互余；
三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內(nèi)角。
8、多邊形的內(nèi)角和：
n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180°；任意多邊形的外角和等于360°。
第八章冪的運算
nn
冪（power）指乘方運算的結(jié)果。a指將a自乘n次(n個a相乘）。把a看作乘方的結(jié)果，叫做a的n次冪。
對于任意底數(shù)a,b，當ｍ，ｎ為正整數(shù)時，有
ｍnm+n
aa=a(同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加)ｍnm-n
a÷a=a(同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減)ｍnmn(a)=a(冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘)
nnn
(ab)=aa(積的乘方,把積的每一個因式乘方,再把所得的冪相乘)0
a=1(a≠0)(任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1)-nn
a=1/a(a≠0)(任何不等于0的數(shù)的-n次冪等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù))
n
科學記數(shù)法:把一個絕對值大于10(或者小于1)的整數(shù)記為a10的形式(其中1≤|a|＜10),這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法.
復習知識點：
1.乘方的概念
求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在a中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。
2.乘方的性質(zhì)
（1）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪的正數(shù)。
2
n（2）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。
第九章整式的乘法與因式分解
一、整式乘除法
單項式與單項式相乘,把它們的系數(shù),相同字母分別相乘,對于只在一個單項式里含有的字
52525+27
母,則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.acbc=(ab)(cc)=abc=abc注：運算順序先乘方，后乘除，最后加減
單項式相除,把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式,只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個因式
單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加,m(a+b+c)=ma+mb+mc注：不重不漏，按照順序，注意常數(shù)項、負號.本質(zhì)是乘法分配律。
多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以這個單項式,再把所得的商相加.
多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
乘法公式：平方差公式:兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,等于這兩個數(shù)的平方差.
22
(a+b)(a-b)=a-b
完全平方公式:兩數(shù)和[或差]的平方,等于它們的平方和,加[或減]它們積的2
222
倍.(a±b)=a±2ab+b
因式分解：把一個多項式化成幾個整式積的形式,也叫做把這個多項式分解因式.因式分解方法:
1、提公因式法.關(guān)鍵:找出公因式
公因式三部分：
�、傧禂�(shù)(數(shù)字)一各項系數(shù)最大公約數(shù)；
�、谧帜�--各項含有的相同字母；
�、壑笖�(shù)--相同字母的最低次數(shù)；
步驟：
第一步是找出公因式；
第二步是提取公因式并確定另一因式．
需注意，提取完公因式后，另一個因式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)一致，這一點可用來檢驗是否漏項．
注意：
�、偬崛」蚴胶蟾饕蚴綉撌亲詈喰问�，即分解到“底”；
�、谌绻囗検降牡谝豁椀南禂�(shù)是負的，一般要提出“－”號，使括號內(nèi)的第一項的系數(shù)是正的．
22
2、公式法.
�、賏-b=(a+b)(a-b)兩個數(shù)的平方差,等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積a、
222
b可以是數(shù)也可是式子
�、赼±2ab+b=(a±b)完全平方兩個數(shù)平方和加上或減去這兩個數(shù)的積的2倍,等于這兩個數(shù)的和[或差]的平方.3322
�、踴-y=(x-y)(x+xy+y)立方差公式
2
3、十字相乘(x+p)(x+q)=x+(p+q)x+pq因式分解三要素：
�。�1）分解對象是多項式，分解結(jié)果必須是積的形式，且積的因式必須是整式
�。�2）因式分解必須是恒等變形；
�。�3）因式分解必須分解到每個因式都不能分解為止．弄清因式分解與整式乘法的內(nèi)在的關(guān)系:互逆變形，因式分解是把和差化為積的'形式，而整式乘法是把積化為和差
添括號法則：如括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如括號前是負號各項都得改符號。用去括號法則驗證
第十章二元一次方程組
�。薄⒑袃蓚�未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程(linearequationsoftwounknowns)。
�。�、含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組。
�。�、二元一次方程組中兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解。
４、代入消元法：把二元一次方程中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再帶入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。
�。�、加減消元法：當方程中兩個方程的某一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時，把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數(shù)，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法.
�。丁⒍淮畏匠探M解應用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：
（1）審：通過審題，把實際問題抽象成數(shù)學問題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個未知數(shù)；
（2）找：找出能夠表示題意兩個相等關(guān)系；
�。�3）列：根據(jù)這兩個相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組；
（4）解：解這個方程組，求出兩個未知數(shù)的值；
�。�5）答：在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫出答案.
第十一章一元一次不等式
一元一次不等式
重點：不等式的性質(zhì)和一元一次不等式的解法。
難點：一元一次不等式的解法和一元一次不等式解決在現(xiàn)實情景下的實際問題。知識點一：不等式的概念
1.不等式：
用“＜”(或“≤”)，“＞”(或“≥”)等不等號表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式.用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式.
要點詮釋：
(1)不等號的類型:
�、佟啊佟弊x作“不等于”，它說明兩個量之間的關(guān)系是不等的，但不能明確兩個量誰大誰��；
(2)要正確用不等式表示兩個量的不等關(guān)系，就要正確理解“非負數(shù)”、“非正數(shù)”、“不大于”、“不小于”等數(shù)學術(shù)語的含義。
2．不等式的解：
能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。要點詮釋：
由不等式的解的定義可以知道，當對不等式中的未知數(shù)取一個數(shù)，若該數(shù)使不等式成立，則這個數(shù)就是不等式的一個解，我們可以和方程的解進行對比理解，一般地，要判斷一個數(shù)是否為不等式的解，可將此數(shù)代入不等式的左邊和右邊利用不等式的概念進行判斷。
3．不等式的解集：
一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。求不等式的解集的過程叫做解不等式。如：不等式x－4＜1的解集是x＜5.不等式的解集與不等式的解的區(qū)別:解集是能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍,是所有解的集合,而不等式的解是使不等式成立的未知數(shù)的值.二者的關(guān)系是:解集包括解,所有的解組成了解集。要點詮釋：
不等式的解集必須符合兩個條件：
(1)解集中的每一個數(shù)值都能使不等式成立；
(2)能夠使不等式成立的所有的數(shù)值都在解集中。知識點
二：不等式的基本性質(zhì)
基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變。符號語言表示為：如果，那么
基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘上(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。
符號語言表示為：如果，并且，那么（或）。
基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘上(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變。
符號語言表示為：如果要點詮釋：，并且，那么（或）
(1)不等式的基本性質(zhì)1的學習與等式的性質(zhì)的學習類似，可對比等式的性質(zhì)掌握；
(2)要理解不等式的基本性質(zhì)1中的“同一個整式”的含義不僅包括相同的數(shù)，還有相同的單項式或多項式；
(3)“不等號的方向不變”，指的是如果原來是“＞”，那么變化后仍是“＞”；如果原來是“≤”，那么變化后仍是“≤”；“不等號的方向改變”指的是如果原來是“＞”，那么變化后將成為“＜”；如果原來是“≤”，那么變化后將成為“≥”；
(4)運用不等式的性質(zhì)對不等式進行變形時，要特別注意性質(zhì)3，在乘(除)同一個數(shù)時，必須先弄清這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，如果是負數(shù)，要記住不等號的方向一定要改變。知識點三：一元一次不等式的概念
只含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不為0.這樣的不等式，叫做一元一次不等式。要點詮釋：
(1)一元一次不等式的概念可以從以下幾方面理解：
①左右兩邊都是整式(單項式或多項式)；
�、谥缓幸粋�未知數(shù)；
�、畚粗獢�(shù)的最高次數(shù)為1。
(2)一元一次不等式和一元一次方程可以對比理解。
相同點：二者都是只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)都是1，左右兩邊都是整式；不同點：一元一次不等式表示不等關(guān)系(用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”連接)，一元一次方程表示相等關(guān)系(用“＝”連接)。知識點
四：一元一次不等式的解法
1.解不等式：
求不等式解的過程叫做解不等式。
2.一元一次不等式的解法：
與一元一次方程的解法類似，其根據(jù)是不等式的基本性質(zhì)，解一元一次不等式的一般步驟為：
(1)去分母；
(2)去括號；
(3)移項；
(4)合并同類項；
(5)系數(shù)化為
1.要點詮釋：
�。�1）在解一元一次不等式時，每個步驟并不一定都要用到，可根據(jù)具體問題靈活運用
�。�2）解不等式應注意：
�、偃シ帜笗r，每一項都要乘同一個數(shù)，尤其不要漏乘常數(shù)項；
�、谝祈棔r不要忘記變號；
�、廴ダㄌ枙r，若括號前面是負號，括號里的每一項都要變號；
�、茉诓坏仁絻蛇叾汲�(或除以)同一個負數(shù)時，不等號的方向要改變。
3.不等式的解集在數(shù)軸上表示：
在數(shù)軸上可以直觀地把不等式的解集表示出來，能形象地說明不等式有無限多個解，它對以后正確確定一元一次不等式組的解集有很大幫助。要點詮釋：
在用數(shù)軸表示不等式的解集時，要確定邊界和方向：
�。�1）邊界：有等號的是實心圓圈，無等號的是空心圓圈；
�。�2）方向：大向右，小向左規(guī)律方法指導（包括對本部分主要題型、思想、方法的總結(jié)）
1、不等式的基本性質(zhì)是解不等式的主要依據(jù)。（性質(zhì)2、3要倍加小心）
2、檢驗一個數(shù)值是不是已知不等式的解，只要把這個數(shù)代入不等式，然后判斷不等式是否成立，若成立，就是不等式的解；若不成立，則就不是不等式的解。
3、解一元一次不等式是一個有目的、有根據(jù)、有步驟的不等式變形，最終目的是將原不等式變?yōu)?/p>
或
的形式，其一般步驟是：
（1）去分母；
（2）去括號；
�。�3）移項；
（4）合并同類項；
�。�5）化未知數(shù)的系數(shù)為1。
這五個步驟根據(jù)具體題目，適當選用，合理安排順序。但要注意，去分母或化未知數(shù)的系數(shù)為1時，在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個非零數(shù)時，如果是個正數(shù)，不等號方向不變，如果是個負數(shù)，不等號方向改變。
解一元一次不等式的一般步驟及注意事項變形名稱具體做法注意事項去分母
�。�1）不含分母的項不能漏乘
�。�2）注意分數(shù)線有括號作用，去掉分在不等式兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)母后，如分子是多項式，要加括號
（3）不等式兩邊同乘以的數(shù)是個負數(shù)，不等號方向改變。
�。�1）運用分配律去括號時，不要漏乘根據(jù)題意，由內(nèi)而外或由外而內(nèi)去括號均括號內(nèi)的項可
�。�2）如果括號前是“”號，去括號時，括號內(nèi)的各項要變號把含未知數(shù)的項都移到不等式的一邊（通7去括號移項移項（過橋）變號常是左邊），不含未知數(shù)的項移到不等式的另一邊把不等式兩邊的同類項分別合并，把不等合并同類項式化為或的形式合并同類項只是將同類項的系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)不變。
在不等式兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，若且，則不等式的解集為；若系數(shù)化1且，則不等式的
（1）分子、分母不能顛倒
�。�2）不等號改不改變由系數(shù)的正負性決定。
則不
�。�3）計算順序：先算數(shù)值后定符號且，解集為；若且等式的解集為；若則不等式的解集為；
4、將一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，是數(shù)學中數(shù)形結(jié)合思想的重要體現(xiàn)，要注意的是“三定”：一是定邊界點，二是定方向，三是定空實。
5、用一元一次不等式解答實際問題，關(guān)鍵在于尋找問題中的不等關(guān)系，從而列出不等式并求出不等式的解集，最后解決實際問題。
6、常見不等式的基本語言的意義：
�。�1）（3）（5）（7），則x是正數(shù)；
（2），則x是非正數(shù)；
�。�4），則x大于y；
�。�6），則x不小于y；
（8），則x是負數(shù)；，則x是非負數(shù)；，則x小于y；，則x不大于y；
�。�9）或，則x，y同號；
�。�10）或，則x，y異號；
�。�11）x，y都是正數(shù)，若，則；若，則；
�。�12）x，y都是負數(shù)，若，則；若，則
第十二章證明
教學目標：
1.掌握定義、命題、定理、逆命題、互逆命題等概念，知道一個命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題。
2.基本事實是其真實性不加證明的真命題，弄清真命題與定理的區(qū)別。
3.會用舉反例說明一個命題是假命題；掌握三角形內(nèi)角和定理的證明。重點：定義、命題、定理、逆命題、互逆命題等概念的理解與運用
難點：會用舉反例說明一個命題是假命題；掌握三角形內(nèi)角和定理的證明。內(nèi)容：
1.以基本事實：“同位角相等，兩直線平行”證明：
(1)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”、“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”、“平行于同一條直線的兩條直線平行”
2.基本事實：“過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行”“兩直線平行，同位角相等”證明：
�。�1）兩只相平行，內(nèi)錯角相等
�。�2）兩只相平行，同旁內(nèi)角互補
�。�3）三角形內(nèi)角和定理”
�。�4）直角三角形的兩個銳角互余
�。�5）有兩個銳角互余的三角形是直角三角形
�。�6）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個外角的和
老人與海讀后感1000字7
一、三角形的有關(guān)概念
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形。
三角形的特征：①不在同一直線上;②三條線段;③首尾順次相接;④三角形具有穩(wěn)定性。
2.三角形中的三條重要線段：角平分線、中線、高
(1)角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
(2)中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
(3)高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
說明：①三角形的角平分線、中線、高都是線段;②三角形的角平分線、中線都在三角形內(nèi)部且都交于一點;三角形的高可能在三角形的內(nèi)部(銳角三角形)、外部(鈍角三角形)，也可能在邊上(直角三角形)，它們(或延長線)相交于一點。
二、等腰三角形的性質(zhì)和判定
(1)性質(zhì)
1.等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成"等邊對等角")。
2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高重合(簡寫成"等腰三角形的三線合一")。
3.等腰三角形的兩底角的平分線相等(兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等)。
4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。
5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。
6.等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等于一腰上的高(需用等面積法證明)。
7.等腰三角形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸。
(2)判定
在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形(定義)。
在同一三角形中，有兩個角相等的三角形是等腰三角形(簡稱：等角對等邊)。
三、直角三角形和勾股定理
有一個角是直角的三角形是直角三角形，在直角三角形中，斜邊中線等于斜邊的一半;30度所對的直角邊等于斜邊的一半;直角三角形常用面積法求斜邊上的高。
勾股定理：直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。
勾股數(shù)一定是正整數(shù)，常見勾股數(shù)：3,4,5;5,12,13;6,8,10,;7,24,25;8,15,17;9,12,15。
方法總結(jié)：
當不明確直角三角形的斜邊長，應把已知最長邊分為直角邊和斜邊兩種情況討論。無理數(shù)在數(shù)軸上的表示和線段長表示通常用到勾股定理。翻折題型常用勾股定理(口訣：翻折求邊找直角，勾股定理設(shè)未知量)
如果三角形的三邊長a，b，c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理，常用于判斷三角形的形狀，先確定最大邊(可以設(shè)為c)。
四、初中三角形中線定理
中線定理又稱阿波羅尼奧斯定理，是歐氏幾何的定理，表述三角形三邊和中線長度關(guān)系。
定理內(nèi)容：三角形一條中線兩側(cè)所對邊平方和等于底邊的一半平方與該邊中線平方和的2倍。
中線的定義：任何三角形都有三條中線，而且這三條中線都在三角形的內(nèi)部，并交于一點。
由定義可知，三角形的中線是一條線段。
由于三角形有三條邊，所以一個三角形有三條中線。
且三條中線交于一點。這點稱為三角形的重心。
每條三角形中線分得的兩個三角形面積相等。
五、直角三角形的判定
判定1：有一個角為90°的三角形是直角三角形。
判定2：若a的平方+b的平方=c的平方，則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形(勾股定理的逆定理)。
判定3：若一個三角形30°內(nèi)角所對的邊是某一邊的一半，那么這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。
判定4：兩個銳角互余的三角形是直角三角形。
判定5：證明直角三角形全等時可以利用HL，兩個三角形的斜邊長對應相等，以及一個直角邊對應相等，則兩直角三角形全等。[定理：斜邊和一條直角對應相等的兩個直角三角形全等。簡稱為HL]
判定6：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負倒數(shù)，則這兩直線垂直。
判定7：在一個三角形中若它一邊上的中線等于這條中線所在邊的一半，那么這個三角形為直角三角形。
六、勾股定理的逆定理
如果三角形三邊長a，b，c滿足，那么這個三角形是直角三角形，其中c為斜邊。
�、俟垂啥ɡ淼哪娑ɡ硎桥卸ㄒ粋�三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過“數(shù)轉(zhuǎn)化為形”來確定三角形的可能形狀，在運用這一定理時，可用兩小邊的平方和與較長邊的.平方作比較，若它們相等時，以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形;若時，以a，b，c為三邊的三角形是鈍角三角形;若時，以a，b，c為三邊的三角形是銳角三角形;
�、诙ɡ碇衋，b，c及只是一種表現(xiàn)形式，不可認為是唯一的，如若三角形三邊長a，b，c滿足，那么以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形，但是b為斜邊.
�、酃垂啥ɡ淼哪娑ɡ碓谟脝栴}描述時，不能說成：當斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和時，這個三角形是直角三角形。
七、三角形定理公式
三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。
三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和等于180度。
三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和。
三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。
三角形的三條角平分線交于一點(內(nèi)心)。
三角形的三邊的垂直平分線交于一點(外心)。
三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。
老人與海讀后感1000字8
1、有理數(shù)的加法運算：
同號相加一邊倒；異號相加“大”減“小”，符號跟著大的跑；絕對值相等“零”正好、
2、合并同類項：
合并同類項，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣、
3、去、添括號法則：
去括號、添括號，關(guān)鍵看符號，括號前面是正號，去、添括號不變號，括號前面是負號，去、添括號都變號、
4、一元一次方程：
已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒、
5、平方差公式：
平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆、
1、完全平方公式：
完全平方有三項，首尾符號是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；
首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央、
2、因式分解：
一提（公因式）二套（公式）三分組，細看幾項不離譜，兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項仔細看清楚，若有三個平方數(shù)（項），就用一三來分組，否則二二去分組，五項、六項更多項，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項、添項看清楚、
3、單項式運算：
加、減、乘、除、乘（開）方，三級運算分得清，系數(shù)進行同級（運）算，指數(shù)運算降級（進）行、
4、一元一次不等式解題的.一般步驟：
去分母、去括號，移項時候要變號，同類項合并好，再把系數(shù)來除掉，兩邊除（以）負數(shù)時，不等號改向別忘了、
5、一元一次不等式組的解集：
大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無處找、
一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集：
大（魚）于（吃）取兩邊，�。~）于（吃）取中間。
老人與海讀后感1000字9
圓的初步認識
一、圓及圓的相關(guān)量的定義(28個)
1.平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。
2.圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。
3.頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。
4.過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。
5.直線與圓有3種位置關(guān)系：無公共點為相離;有2個公共點為相交;圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。
6.兩圓之間有5種位置關(guān)系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含;有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切;有2個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。
7.在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。
二、有關(guān)圓的字母表示方法(7個)
圓--⊙ 半徑r 弧--⌒ 直徑d
扇形弧長/圓錐母線l 周長C 面積S三、有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理(27個)
1.點P與圓O的位置關(guān)系(設(shè)P是一點，則PO是點到圓心的距離)：
P在⊙O外，POP在⊙O上，PO=r;P在⊙O內(nèi)，PO
2.圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。
3.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧。
4.在同圓或等圓中，如果2個圓心角，2個圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那么他們所對應的其余各組量都分別相等。
5.一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。
6.直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。
7.不在同一直線上的3個點確定一個圓。
8.一個三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形3個頂點距離相等;內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點，到三角形3邊距離相等。
9.直線AB與圓O的'位置關(guān)系(設(shè)OPAB于P，則PO是AB到圓心的距離)：
AB與⊙O相離，POAB與⊙O相切，PO=r;AB與⊙O相交，PO
10.圓的切線垂直于過切點的直徑;經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線，是這個圓的切線。
11.圓與圓的位置關(guān)系(設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且Rr，圓心距為P)：
外離P外切P=R+r;相交R-r
三、有關(guān)圓的計算公式
1.圓的周長C=2d 2.圓的面積S=s=3.扇形弧長l=nr/180
4.扇形面積S=n/360=rl/2 5.圓錐側(cè)面積S=rl
四、圓的方程
1.圓的標準方程
在平面直角坐標系中,以點O(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的標準方程是
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
2.圓的一般方程
把圓的標準方程展開,移項,合并同類項后,可得圓的一般方程是
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
和標準方程對比,其實D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2
相關(guān)知識:圓的離心率e=0.在圓上任意一點的曲率半徑都是r.
五、圓與直線的位置關(guān)系判斷
鏈接:圓與直線的位置關(guān)系(一.5)
平面內(nèi),直線Ax+By+C=O與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是
討論如下2種情況:
(1)由Ax+By+C=O可得y=(-C-Ax)/B,[其中B不等于0],
代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成為一個關(guān)于x的一元二次方程f(x)=0.
利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線的位置關(guān)系如下:
如果b^2-4ac0,則圓與直線有2交點,即圓與直線相交
如果b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點,即圓與直線相切
如果b^2-4ac0,則圓與直線有0交點,即圓與直線相離
(2)如果B=0即直線為Ax+C=0,即x=-C/A.它平行于y軸(或垂直于x軸)
將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
令y=b,求出此時的兩個x值x1,x2,并且我們規(guī)定x1
當x=-C/Ax2時,直線與圓相離
當x1
當x=-C/A=x1或x=-C/A=x2時,直線與圓相切
圓的定理：
1不在同一直線上的三點確定一個圓。
2垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
推論1
①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
�、谙业拇怪逼椒志�經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧
�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
推論2
1圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
4圓是定點的距離等于定長的點的集合
5圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合
6圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合
希望這篇20xx中考數(shù)學知識點匯總，可以幫助更好的迎接即將到來的考試!
老人與海讀后感1000字10
第一章實數(shù)
考點一、實數(shù)的概念及分類（3分）
1、實數(shù)的分類
正有理數(shù)
有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實數(shù)負有理數(shù)正無理數(shù)
無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負無理數(shù)
整數(shù)包括正整數(shù)、零、負整數(shù)。
正整數(shù)又叫自然數(shù)。
正整數(shù)、零、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
2、無理數(shù)
在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：
（1）開方開不盡的數(shù)，如7,32等；
�。�2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如
（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001等；
�。�4）某些三角函數(shù)，如sin60o等
考點二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值（3分）
1、相反數(shù)
實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)（只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關(guān)于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=b，反之亦成立。
2、絕對值
一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。
3、倒數(shù)
如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。
考點三、平方根、算數(shù)平方根和立方根（310分）
1、平方根
如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）。一個數(shù)有兩個平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。正數(shù)a的平方根記做“。a”
π+8等；
2、算術(shù)平方根
正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“a”。正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，零的算術(shù)平方根是零。a（a0）a0
a2a；注意a的雙重非負性：
-a（a考點六、實數(shù)的運算（做題的基礎(chǔ)，分值相當大）
1、加法交換律abba
2、加法結(jié)合律(ab)ca(bc)
3、乘法交換律abba
4、乘法結(jié)合律(ab)ca(bc)
5、乘法對加法的分配律a(bc)abac
6、實數(shù)混合運算時，對于運算順序有什么規(guī)定？
實數(shù)混合運算時，將運算分為三級，加減為一級運算，乘除為二能為運算，乘方為三級運算。同級運算時，從左到右依次進行；不是同級的混合運算，先算乘方，再算乘除，而后才算加減；運算中如有括號時，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號的順序進行。
7、有理數(shù)除法運算法則就什么？
兩有理數(shù)除法運算法則可用兩種方式來表述：第一，除以一個不等于零的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；第二，兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。零除以任何一個不為零的數(shù)，商都是零。
8、什么叫有理數(shù)的乘方？冪？底數(shù)？指數(shù)？
相同因數(shù)相乘積的運算叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪，相同因數(shù)的`個數(shù)叫指數(shù)，這個因數(shù)叫底數(shù)。記作:an
9、有理數(shù)乘方運算的法則是什么？
負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。零的任何正整數(shù)冪都是零。
10、加括號和去括號時各項的符號的變化規(guī)律是什么？
去（加）括號時如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去（加）括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)的式子相應各項的符號相同；括號外的因數(shù)是負數(shù)去（加）括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應各項的符號相反。
平行線與相交線
知識要點
一．余角、補角、對頂角
1，余角：如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角.
2，補角：如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補角.
3，對頂角：如果兩個角有公共頂點，并且它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.
4，互為余角的有關(guān)性質(zhì)：
�、佟�1＋∠2＝90°，則∠1、∠2互余；反過來，若∠1，∠2互余，
則∠1+∠2＝90°；②同角或等角的余角相等，如果∠l十∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，則∠2＝∠3.
5，互為補角的有關(guān)性質(zhì)：①若∠A+∠B＝180°，則∠A、∠B互補；反過來，若∠A、∠B互補，則∠A+∠B＝180°.
②同角或等角的補角相等.如果∠A+∠C＝180°，∠A+∠B＝180°，則∠B＝∠C.
6，對頂角的性質(zhì)：對頂角相等.
二．同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的認識及平行線的性質(zhì)
7，同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是：相交或平行.
8，“三線八角”的識別：
三線八角指的是兩條直線被第三條直線所截而成的八個角.
正確認識這八個角要抓�。和唤俏恢孟嗤�，即“同旁”和“同規(guī)”；內(nèi)錯角要抓住“內(nèi)部，兩旁”；同旁內(nèi)角要抓住“內(nèi)部、同旁”.三．平行線的性質(zhì)與判定
9，平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線.
10，平行線的性質(zhì)：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補.
11，過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行.
12，兩條平行線之間的距離是指在一條直線上任意找一點向另一條直線作垂線，垂線段的長度就是兩條平行線之間的距離.
13，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.
14，平行線的判定：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；如果內(nèi)錯角相等．那么這兩條直線平行；如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.這三個條件都是由角的數(shù)量關(guān)系（相等或互補）來確定直線的位置關(guān)系（平行）的，因此能否找到兩直線平行的條件，關(guān)鍵是能否正確地找到或識別出同位角，內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角.
15，常見的幾種兩條直線平行的結(jié)論：
�。�1）兩條平行線被第三條直線所截，一組同位角的角平分線平行；
�。�2）兩條平行線被第三條直線所截，一組內(nèi)錯角的角平分線互相平行.
四．尺規(guī)作圖
16，只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)的作圖的方法稱為尺規(guī)作圖.用尺規(guī)可以作一條線段等于已知線段，也可以作一個角等于已知角.利用這兩種兩種基本作圖可以作出兩條線段的和或差，也可以作出兩個角的和或差.
老人與海讀后感1000字11
1.單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運算�；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式;數(shù)字或字母的乘積叫單項式(單獨的一個數(shù)字或字母也是單項式)。
2.系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù)。任何一個非零數(shù)的零次方等于1.
3.多項式：幾個單項式的和叫多項式。
4.多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數(shù)最高項的'次數(shù)叫多項式的次數(shù)。
5.常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。
6.多項式的排列
(1)把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。
(2)把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。
7.多項式的排列時注意：
(1)由于單項式的項，包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質(zhì)符號看作是這一項的一部分，一起移動。
(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：
a.先確認按照哪個字母的指數(shù)來排列。
b.確定按這個字母向里排列，還是向外排列。
(3)整式：
單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
8.多項式的加法：
多項式的加法，是指多項式的同類項的系數(shù)相加(即合并同類項)。
9.同類項：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項叫做同類項。
10.合并同類項：多項式中的同類項可以合并，叫做合并同類項，合并同類項的法則是：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變。
11.掌握同類項的概念時注意：
(1)判斷幾個單項式或項，是否是同類項，就要掌握兩個條件：
�、偎帜赶嗤�。
�、谙嗤帜傅拇螖�(shù)也相同。
(2)同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母排列的順序也無關(guān)。
(3)所有常數(shù)項都是同類項。
12.合并同類項步驟：
(1)準確的找出同類項;
(2)逆用分配律，把同類項的系數(shù)加在一起(用小括號)，字母和字母的指數(shù)不變;
(3)寫出合并后的結(jié)果。
13.在掌握合并同類項時注意：
(1)如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項后，結(jié)果為0;
(2)不要漏掉不能合并的項;
(3)只要不再有同類項，就是結(jié)果(可能是單項式，也可能是多項式)。
14.整式的拓展
整式的乘除：重點是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中的字母的廣泛含義，學生不易掌握.因此，乘法公式的靈活運用是難點，添括號(或去括號)時，括號中符號的處理是另一個難點。添括號(或去括號)是對多項式的變形，要根據(jù)添括號(或去括號)的法則進行。在整式的乘除中，單項式的乘除是關(guān)鍵，這是因為，一般多項式的乘除都要“轉(zhuǎn)化”為單項式的乘除。
整式四則運算的主要題型有：
(1)單項式的四則運算
此類題目多以選擇題和應用題的形式出現(xiàn)，其特點是考查單項式的四則運算。
(2)單項式與多項式的運算
老人與海讀后感1000字12
第一章二次根式
1二次根式：形如（）的式子為二次根式；
性質(zhì)：（）是一個非負數(shù)；
2二次根式的乘除：；
3二次根式的加減：二次根式加減時，先將二次根式華為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并。
4海倫—秦九韶公式：，S是三角形的面積，p為。
第二章一元二次方程
1一元二次方程：等號兩邊都是整式，且只有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次是2的方程。
2一元二次方程的解法
配方法：將方程的一邊配成完全平方式，然后兩邊開方；
公式法：
因式分解法：左邊是兩個因式的乘積，右邊為零。
3一元二次方程在實際問題中的應用
4韋達定理：設(shè)是方程的兩個根，那么有
第三章旋轉(zhuǎn)
1圖形的旋轉(zhuǎn)
旋轉(zhuǎn)：一個圖形繞某一點轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換
性質(zhì)：對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；
對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角
旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。
2中心對稱：一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180度，和另一個圖形重合，則兩個圖形關(guān)于這個點中心對稱；
中心對稱圖形：一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度后得到的圖形能夠和原來的圖形重合，則說這個圖形是中心對稱圖形；
3關(guān)于原點對稱的點的坐標
第四章圓
1圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義
2垂直于弦的直徑
圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸；
垂直于弦的直徑平分弦，并且平方弦所對的兩條�。�
平分弦的直徑垂直弦，并且平分弦所對的兩條弧。
3弧、弦、圓心角
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。
4圓周角
在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；
半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑。
5點和圓的位置關(guān)系
點在圓外
點在圓上d=r
點在圓內(nèi)d
定理：不在同一條直線上的三個點確定一個圓。
三角形的外接圓：經(jīng)過三角形的三個頂點的圓，外接圓的圓心是三角形的三條邊的垂直平分線的交點，叫做三角形的外心。
6直線和圓的位置關(guān)系
相交d
相切d=r
相離d>r
切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點的半徑；
切線的判定定理：經(jīng)過圓的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；
切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
三角形的內(nèi)切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的內(nèi)切圓，圓心是三角形的三條角平分線的交點，為三角形的內(nèi)心。
7圓和圓的位置關(guān)系
外離d>R+r
外切d=R+r
相交R—r
內(nèi)切d=R—r
內(nèi)含d
8正多邊形和圓
正多邊形的中心：外接圓的圓心
正多邊形的半徑：外接圓的半徑
正多邊形的中心角：沒邊所對的圓心角
正多邊形的邊心距：中心到一邊的距離
9弧長和扇形面積
扇形面積：
10圓錐的側(cè)面積和全面積
側(cè)面積：
全面積
11（附加）相交弦定理、切割線定理
第五章概率初步
1概率意義：在大量重復試驗中，事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，則常數(shù)p叫做事件A的概率。
2用列舉法求概率
一般的`，在一次試驗中，有n中可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的概率相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率就是p（A）=
3用頻率去估計概率
第六章二次函數(shù)
1二次函數(shù)=
a>0，開口向上；a<0，開口向下；
對稱軸：；
頂點坐標：；
圖像的平移可以參照頂點的平移。
2用函數(shù)觀點看一元二次方程
3二次函數(shù)與實際問題
第七章相似
1圖形的相似
相似多邊形的對應邊的比值相等，對應角相等；
兩個多邊形的對應角相等，對應邊的比值也相等，那么這兩個多邊形相似；
相似比：相似多邊形對應邊的比值。
2相似三角形
判定：
平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形和原三角形相似；
如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似；
如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么兩個三角形相似；
如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么兩個三角形相似。
3相似三角形的周長和面積
相似三角形（多邊形）的周長的比等于相似比；
相似三角形（多邊形）的面積的比等于相似比的平方。
4位似
位似圖形：兩個多邊形相似，而且對應頂點的連線相交于一點，對應邊互相平行，這樣的兩個圖形叫位似圖形，相交的點叫位似中心。
第八章銳角三角函數(shù)
1銳角三角函數(shù)：正弦、余弦、正切；
2解直角三角形
第九章投影和視圖
1投影：平行投影、中心投影、正投影
2三視圖：俯視圖、主視圖、左視圖。
3三視圖的畫法
初三數(shù)學知識點都知道，但題就做不出來？
壓軸題一定要做到每天一個，一開始可能會覺得很難，一個提一個小時也做不完，慢慢會好的。
去書店買一些全國各省市的中考卷來做。有一些簡單的題就可以直接過掉。注意要做選擇題和填空題的倒數(shù)兩個題，大題第一題，倒數(shù)第一、二題，對于書中的知識點不要死背，要注意每個定理的推導過程，推導思路。
其實所謂的難題壓軸題，就是在一個題中反映了多個知識點，在做自己買的套卷的壓軸題時對于一個問如果想了15分鐘還沒有答案就可以大略地看一下答案，想通后就就進下一題，明天再自己做這題。這樣會提高很快，做的題多了你對題目的熟練程度就提高了，做題的速度也會提高正確率也會提高，對于自己拿手的題就不必多費時間去做了，那是在浪費自己的時間，要把時間用在刀刃上，做自己錯的多的題！
老人與海讀后感1000字13
1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。
2、方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解，含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做方程的根。
3、解方程：求方程的解或方判斷方程無解的過程叫做解方程。
4、方程的增根：在方程變形時，產(chǎn)生的不適合原方程的根叫做原方程的增根。
二、一元方程
1、一元一次方程
�。�1）一元一次方程的標準形式：ax+b=0（其中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，a≠0）
（2）一玩一次方程的最簡形式：ax=b（其中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，a≠0）
（3）解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項和系數(shù)化為1。
�。�4）一元一次方程有唯一的一個解。
2、一元二次方程
�。�1）一元二次方程的'一般形式：（其中x是未知數(shù)，a、b、c是已知數(shù)，a≠0）
�。�2）一元二次方程的解法：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法
�。�3）一元二次方程解法的選擇順序是：先特殊后一般，如果沒有要求，一般不用配方法。
�。�4）一元二次方程的根的判別式：
當Δ＞0時方程有兩個不相等的實數(shù)根；
當Δ=0時方程有兩個相等的實數(shù)根；
當Δ< 0時方程沒有實數(shù)根，無解；
當Δ≥0時方程有兩個實數(shù)根
�。�5）一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：
若是一元二次方程的兩個根，那么：，（6）以兩個數(shù)為根的一元二次方程（二次項系數(shù)為1）是：
三、分式方程
�。�1）定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。
（2）分式方程的解法：
一般解法：去分母法，方程兩邊都乘以最簡公分母。
特殊方法：換元法。
�。�3）檢驗方法：一般把求得的未知數(shù)的值代入最簡公分母，使最簡公分母不為0的就是原方程的根；使得最簡公分母為0的就是原方程的增根，增根必須舍去，也可以把求得的未知數(shù)的值代入原方程檢驗。
四、方程組
1、方程組的解：方程組中各方程的公共解叫做方程組的解。
2、解方程組：求方程組的解或判斷方程組無解的過程叫做解方程組
3、一次方程組：
（1）二元一次方程組：
一般形式：（不全為0）
解法：代入消遠法和加減消元法
解的個數(shù)：有唯一的解，或無解，當兩個方程相同時有無數(shù)的解。
�。�2）三元一次方程組：
解法：代入消元法和加減消元法
4、二元二次方程組：
�。�1）定義：由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組以及由兩個二元二次方程組成的方程組叫做二元二次方程組。
�。�2）解法：消元，轉(zhuǎn)化為解一元二次方程，或者降次，轉(zhuǎn)化為二元一次方程組。
老人與海讀后感1000字14
不等式與不等式組
1.定義：
用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。
2.性質(zhì)：
�、俨坏仁降膬蛇叾技由匣驕p去同一個整式，不等號方向不變。
�、诓坏仁降�'兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號方向不變。
�、鄄坏仁降膬蛇叾汲艘曰虺酝粋�負數(shù)，不等號方向相反。
3.分類：
�、僖辉淮尾坏仁剑鹤笥覂蛇叾际钦剑缓幸粋�未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。
�、谝辉淮尾坏仁浇M：
a.關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。
b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。
4.考點：
①解一元一次不等式(組)
�、诟鶕�(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列不等式(組)并解決簡單實際問題
③用數(shù)軸表示一元一次不等式(組)的解集
老人與海讀后感1000字15
圓的定理：
1不在同一直線上的三點確定一個圓。
2垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
�、谙业拇怪逼椒志�經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3圓是以圓心為對稱中心的.中心對稱圖形
4圓是定點的距離等于定長的點的集合
5圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合
6圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合
7同圓或等圓的半徑相等
8到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
9定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
10推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等
中考數(shù)學知識點復習口訣
有理數(shù)的加法運算
同號相加一邊倒;異號相加“大”減“小”，
符號跟著大的跑;絕對值相等“零”正好。
合并同類項
合并同類項，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。
去、添括號法則
去括號、添括號，關(guān)鍵看符號，
括號前面是正號，去、添括號不變號，
括號前面是負號，去、添括號都變號。
一元一次方程
已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒。
平方差公式
平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。
完全平方公式
完全平方有三項，首尾符號是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;
首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。
因式分解
一提(公因式)二套(公式)三分組，細看幾項不離譜，
兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，
四項仔細看清楚，若有三個平方數(shù)(項)，
就用一三來分組，否則二二去分組，
五項、六項更多項，二三、三三試分組，
以上若都行不通，拆項、添項看清楚。
單項式運算
加、減、乘、除、乘(開)方，三級運算分得清，
系數(shù)進行同級(運)算，指數(shù)運算降級(進)行。
一元一次不等式解題步驟
去分母、去括號，移項時候要變號，同類項合并好，再把系數(shù)來除掉，
兩邊除(以)負數(shù)時，不等號改向別忘了。
一元一次不等式組的解集
大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無處找。
一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集
大(魚)于(吃)取兩邊，小(魚)于(吃)取中間。
分式混合運算法則
分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘);
乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算;
加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡公分母，通分不是很難;
變號必須兩處，結(jié)果要求最簡。
中考數(shù)學知識點歸納：平面直角坐標系
平面直角坐標系
1、平面直角坐標系
在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標系。
其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸的交點O(即公共的原點)叫做直角坐標系的原點;建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。
為了便于描述坐標平面內(nèi)點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x軸和y軸上的點，不屬于任何象限。
2、點的坐標的概念
點的坐標用(a，b)表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內(nèi)點的坐標是有序?qū)崝?shù)對，當時，(a，b)和(b，a)是兩個不同點的坐標。
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