《指數(shù)函數(shù)及其性質》教案設計
學習目標
1. 熟練掌握指數(shù)函數(shù)概念、圖象、性質；
2. 掌握指數(shù)型函數(shù)的定義域、值域，會判斷其單調性；
3. 培養(yǎng)數(shù)學應用意識.
學習過程
一、課前準備
�。A習教材P57~ P60，找出疑惑之處）
復習1：指數(shù)函數(shù)的形式是 ，
其圖象與性質如下
aa1圖性質
(1)定義域：
(2)值域：
(3)過定點：
(4) 單調性：
復習2：在同一坐標系中，作出函數(shù)圖象的草圖：
思考：指數(shù)函數(shù)的圖象具有怎樣的分布規(guī)律？
二、新課導學
※ 典型例題
例1我國人口問題非常突出，在耕地面積只占世界7%的國土上，卻養(yǎng)育著22%的世界人口．因此，中國的人口問題是公認的社會問題．2000年第五次人口普查，中國人口已達到13億，年增長率約為1%．為了有效地控制人口過快增長，實行計劃生育成為我國一項基本國策．
�。�1）按照上述材料中的1%的增長率，從2000年起，x年后我國的人口將達到2000年的多少倍？
�。�2）從2000年起到2020年我國人口將達到多少？
小結：學會讀題摘要；掌握從特殊到一般的歸納法.
試試：2007年某鎮(zhèn)工業(yè)總產值為100億，計劃今后每年平均增長率為8%, 經過x年后的總產值為原來的多少倍？多少年后產值能達到120億？
小結：指數(shù)函數(shù)增長模型.
設原有量N，每次的增長率為p，則經過x次增長后的總量y= . 我們把形如 的函數(shù)稱為指數(shù)型函數(shù).
例2 求下列函數(shù)的定義域、值域：
（1） ; （2） ; （3） .
變式：單調性如何？
小結：單調法、基本函數(shù)法、圖象法、觀察法.
試試：求函數(shù) 的定義域和值域，并討論其單調性.
※ 動手試試
練1. 求指數(shù)函數(shù) 的定義域和值域，并討論其單調性.
練2. 已知下列不等式，比較 的大小.
（1） ； （2） ；
�。�3） ；（4） .
練3. 一片樹林中現(xiàn)有木材30000 m3，如果每年增長5%，經過x年樹林中有木材y m3，寫出x，y間的函數(shù)關系式，并利用圖象求約經過多少年，木材可以增加到40000m3.
三、總結提升
※ 學習小結
1. 指數(shù)函數(shù)應用模型 ；
2. 定義域與值域；
2. 單調性應用（比大�。�.
※ 知識拓展
形如 的函數(shù)值域的研究，先求得 的值域，再根據(jù) 的單調性，列出簡單的指數(shù)不等式，得出所求值域，注意不能忽視 . 而形如 的函數(shù)值域的研究，易知 ，再結合函數(shù) 進行研究. 在求值域的過程中，配合一些常用求值域的方法，例如觀察法、單調性法、圖象法等.
學習評價
※ 自我評價
你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）.
A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差
※ 當堂檢測
�。〞r量：5分鐘 滿分：10分）計分：
1. 如果函數(shù)y=ax (a1)的圖象與函數(shù)y=bx (b1)的圖象關于y軸對稱，則有（ ）.
A. a B. ab
C. ab=1 D. a與b無確定關系
2. 函數(shù)f(x)=3－x－1的定義域、值域分別是（ ）.
A. R， R? B. R，
C. R， D.以上都不對
3. 設a、b均為大于零且不等于1的常數(shù)，則下列說法錯誤的是（ ）.
A. y=ax的圖象與y=a－x的圖象關于y軸對稱?
B. 函數(shù)f(x)=a1－x (a1)在R上遞減
C. 若a a ，則a1?
D. 若 1，則
4. 比較下列各組數(shù)的大�。�
； .
5. 在同一坐標系下，函數(shù)y=ax, y=bx, y=cx, y=dx的圖象如右圖，則a、b、c、d、1之間從小到大的順序是 .
課后作業(yè)
1. 已知函數(shù)f(x)=a－ (aR)，求證：對任何 ， f(x)為增函數(shù).
2. 求函數(shù) 的定義域和值域，并討論函數(shù)的單調性、奇偶性.
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