一元二次方程的應(yīng)用教案

時間：2025-12-22 04:00:11 教案我要投稿

一元二次方程的應(yīng)用教案

　　一、教學目標

一元二次方程的應(yīng)用教案

　　1．使學生會用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)與數(shù)字之間關(guān)系的應(yīng)用題。

　　2．通過列方程解應(yīng)用問題，進一步體會提高分析問題、解決問題的能力。

　　3．通過列方程解應(yīng)用問題，進一步體會代數(shù)中方程的思想方法解應(yīng)用問題的優(yōu)越性。

　　二、重點·難點·疑點及解決辦法

　　1．教學重點：會用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)與數(shù)字之間的關(guān)系的應(yīng)用題。

　　2．教學難點：根據(jù)數(shù)與數(shù)字關(guān)系找等量關(guān)系。

　　3．教學疑點：學生對列一元二次方程解應(yīng)用問題中檢驗步驟的理解。

　　4．解決辦法：列方程解應(yīng)用題，就是先把實際問題抽象為數(shù)學問題，然后由數(shù)學問題的解決而獲得對實際問題的解決。列方程解應(yīng)用題，最重要的是審題，審題是列方程的基礎(chǔ)，而列方程是解題的關(guān)鍵，只有在透徹理解題意的基礎(chǔ)上，才能恰當?shù)卦O(shè)出未知數(shù)，準確找出已知量與未知量之間的等量關(guān)系，正確地列出方程。

　　三、教學過程

　　1．復(fù)習提問

　　（1）列方程解應(yīng)用問題的步驟？

　　①審題，②設(shè)未知數(shù)，③列方程，④解方程，⑤答。

　�。�2）兩個連續(xù)奇數(shù)的表示方法是，（n表示整數(shù)）

　　2．例題講解

　　例1 兩個連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個數(shù)。

　　分析：（1）兩個連續(xù)奇數(shù)中較大的奇數(shù)與較小奇數(shù)之差為2，（2）設(shè)元（幾種設(shè)法）a．設(shè)較小的奇數(shù)為x，則另一奇數(shù)為，b．設(shè)較小的奇數(shù)為，則另一奇數(shù)為；c．設(shè)較小的奇數(shù)為，則另一個奇數(shù)。

　　以上分析是在教師的引導下，學生回答，有三種設(shè)法，就有三種列法，找三位學生使用三種方法，然后進行比較、鑒別，選出最簡單解法。

　　解法（一）設(shè)較小奇數(shù)為x，另一個為，

　　據(jù)題意，得

　　整理后，得

　　解這個方程，得。

　　由得，由得，

　　答：這兩個奇數(shù)是17，19或者－19，－17。

　　解法（二）設(shè)較小的奇數(shù)為，則較大的奇數(shù)為。

　　據(jù)題意，得

　　整理后，得

　　解這個方程，得。

　　當時，