任意角的概念教學設計

　　教學目標：

　�。ㄒ唬� 知識與技能

　　理解任意角的概念(包括正角、負角、零角) 與區(qū)間角的概念.

　　（二） 過程與方法

　　會建立直角坐標系討論任意角,能判斷象限角,會書寫終邊相同角的集合；掌握區(qū)間角的集合的書寫．

　�。ㄈ�）情感、態(tài)度與價值觀

　　提高學生的推理能力；培養(yǎng)學生應用意識．

　　教學重點：

　　任意角概念的理解；區(qū)間角的集合的書寫．

　　教學難點：

　　終邊相同角的集合的表示；區(qū)間角的集合的書寫．

　　教學過程

　　一、引入：

　　1．回顧角的定義

　　①角的第一種定義是有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.

　�、诮堑牡诙�種定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形．

　　二、新課：

　　1．角的有關概念：

　　①角的定義：角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形．

　�、诮堑拿�稱： ③角的分類： 正角：按逆時針方向旋轉形成的角

　　零角：射線沒有任何旋轉形成的角

　　負角：按順時針方向旋轉形成的角

　�、茏⒁猓�

　�、旁诓灰�起混淆的情況下，“角α ”或“∠α ”可以簡化成“α ”；

　　⑵零角的終邊與始邊重合，如果α是零角α =0°；

　�、墙堑母拍罱�(jīng)過推廣后，已包括正角、負角和零角．

　�、菥毩暎赫堈f出角α、β、γ各是多少度?

　　2．象限角的概念：

　　①定義：若將角頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合，那么角的終邊(端點除外)在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角．

　　3．探究：教材P3面，終邊相同的角的表示：

　　所有與角α終邊相同的角，連同α在內(nèi)，可構成一個集合

　　S＝{ β | β = α + k·360 ° ，k∈Z}，即任一與角α終邊相同的角，都可以表示成角α與整個周角的和．

　　注意：

　�、� k∈Z

　�、� α是任一角；

　�、� 終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同．終邊相同的角有無限個，它們相差360°的整數(shù)倍；

　　例3．在0°到360°范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相等的角，并判斷它們是第幾象限角． ⑴－120°；⑵640 °；⑶－950°12＇．

　　例4．寫出終邊在y軸上的角的集合(用0°到360°的角表示) ．

　　例5．寫出終邊在y?x上的角的集合S,并把S中適合不等式－360°≤β＜720°的元素β寫出來．

　　4．課堂小結

　�、俳堑亩�義；

　�、诮堑姆诸悾�

　　正角：按逆時針方向旋轉形成的角

　　零角：射線沒有任何旋轉形成的角

　　負角：按順時針方向旋轉形成的角

　�、巯笙藿�；

　�、芙K邊相同的角的表示法．

　　5．課后作業(yè)：

　�、匍喿x教材P2-P5；

　�、诮滩腜5練習第1-5題；

　�、劢滩腜.9習題1.1第1、2、3題

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