古詩(shī)與數(shù)學(xué)
利用詩(shī)歌表達(dá)數(shù)學(xué)思想、概念的詩(shī)歌比較多。例如張景中院士主編的新課程高中數(shù)學(xué)教材中(該教材是湖南教育出版社新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材)，在每一章都有一首詩(shī)歌。例如第一章《集合、映射與函數(shù)》時(shí)，說到：
日落月出花果香，物換星移看滄桑。
因果變化多聯(lián)系，安得良策破迷茫?
集合奠基說嚴(yán)謹(jǐn)，映射函數(shù)敘蒼黃。
看圖列表論升降，科海揚(yáng)帆有錦囊。
當(dāng)?shù)降诙隆吨笖?shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)》時(shí)，說到：
晨霧茫茫礙交通，蘑菇核云蔽長(zhǎng)空;
化石歲月巧推算，文海索句快如風(fēng).
指數(shù)對(duì)數(shù)相輝映，立方平方看對(duì)稱;
解釋大千無限事，三族函數(shù)建奇功。
在學(xué)習(xí)完這兩章內(nèi)容后再仔細(xì)研讀，別有一番感受。
一.問題的提出
次日，忽然見古詩(shī)詞，慢慢品味里面竟流露出淡淡的數(shù)學(xué)問題，如：兔同籠雞兔同籠不知數(shù),三十六頭籠中露,看來腳有一百只,幾多雞兒幾多兔。這首古詩(shī)中有什么數(shù)學(xué)問題呢?是否蘊(yùn)含著什么數(shù)學(xué)的奧秘呢?
二.分析與探究
這首古詩(shī);兔同籠 雞兔同籠不知數(shù),三十五頭籠中露,看來腳有九十四,幾多雞兒幾多兔。就和我們現(xiàn)在的雞兔同籠問題一樣，那么如何去做這雞兔同籠問題呢?首先應(yīng)該要理解這首詩(shī)，一只兔子四條腿，一只雞兩只腳，這樣就可以知道36個(gè)頭共同的腳是72只，多出來的28只應(yīng)該是兔子的了，一只兔子多兩只，那一半就是兔子的數(shù)，28除以2得14只。也就是說這是14只兔子，36-14=22(雞)
22只雞44只腳，14只兔56只腳，一共100只腳。
三.問題的拓展
有了這種的理解方法，我得出的公式如下：
解法1：(兔的腳數(shù)×總只數(shù)-總腳數(shù))÷(兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù))
=雞的只數(shù)
總只數(shù)-雞的只數(shù)=兔的只數(shù)
解法2：( 總腳數(shù)-雞的腳數(shù)×總只數(shù))÷(兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù))
=兔的只數(shù)
總只數(shù)-兔的只數(shù)=雞的只數(shù)
解法3：總腳數(shù)÷2—總頭數(shù)=兔的只數(shù)
總只數(shù)—兔的只數(shù)=雞的只數(shù)
再根據(jù)以上思路用方程來解，發(fā)現(xiàn)：
解法1(方程)：X=總腳數(shù)÷2—總頭數(shù)(X=兔的只數(shù))
總只數(shù)—兔的只數(shù)=雞的只數(shù)
解法2(方程)：X=(總腳數(shù)-雞的腳數(shù)×總只數(shù))÷(兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù))(X=兔的只數(shù))
總只數(shù)—兔的只數(shù)=雞的只數(shù)
解法3(方程)：X=：(兔的腳數(shù)×總只數(shù)-總腳數(shù))÷(兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù))(X=雞的只數(shù))
總只數(shù)-雞的只數(shù)=兔的只數(shù)
四：?jiǎn)栴}的啟示
上面這個(gè)古詩(shī)求解過程中體驗(yàn)到兩種數(shù)學(xué)思想方法，首先是從特殊到一般、簡(jiǎn)單到復(fù)雜的歸納遞推方法，其次是采用假設(shè)的思維方法;我深深感到它們絕妙無比。
五：我的感想
從數(shù)學(xué)的角度對(duì)這首古詩(shī)的探究，使我獲益匪淺。古詩(shī)中的數(shù)學(xué)題讓我明白：從特殊到一般、簡(jiǎn)單到復(fù)雜的歸納遞推方法，其次是采用假設(shè)的思維方法。這兩種數(shù)學(xué)思想方法是解決疑難問題的兩把金鑰匙，只要你善于思考，學(xué)會(huì)運(yùn)用，許多困難都會(huì)迎刃而解。
古詩(shī)中有數(shù)學(xué)，生活中無處不存在著數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就像萬花筒，充滿神奇的力量，有無窮的奧妙，我相信只要你關(guān)心她，她就能深深吸引你。
“有兩樣?xùn)|西，愈是經(jīng)常和持久地思考它們，對(duì)它們?nèi)站脧浶潞筒粩嘣鲩L(zhǎng)之魅力以及崇敬之情就愈加充實(shí)著心靈，它們就是：我頭頂?shù)男强�，和我心中的道德定律�！苯鷶?shù)學(xué)起源于西方，起源于西方先哲的理性思辨。發(fā)展起來的數(shù)學(xué)又不斷參與到人類的社會(huì)活動(dòng)中，與人類共同發(fā)展。數(shù)學(xué)就像一顆大樹：她的枝葉向上拓展，不斷探索宇宙的深度;她的根須向下延伸，不斷探索人類自身的邏輯深度。開頭的這句話即是西方最偉大的哲學(xué)家(沒有之一)——康德的墓志銘，讓我們?cè)谌祟悮v史上這些最璀璨的群星的照耀下，不斷開拓進(jìn)取!
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